Mantık kuramlarının matematiksel içeriği ve felsefi öneminin belirlenmesi.
Formel sistemler, modeller, matematiğin temelleri, Skolem-Löwenheim teoremi, Gödel'in tamamlanamazlık teoremleri, Turing makinası.
Dikey Sekmeler
Dersin Öğrenme Çıktıları
|
Dersin Öğrenme Çıktıları
Bu dersi tamamladığında öğrenci: |
Program Öğrenme Çıktıları |
Öğretim Yöntemleri |
Ölçme Yöntemleri |
|
1) temel matematiksel mantık teoremlerine hakim olur. |
1,2,4,10 |
1,2,3,4 |
A,B,C,D,E |
|
2) Gödel’in tamamlanamazlık – tamamlanırlık önermelerini öğrenir. |
1,2,4,10 |
1,2,3,4 |
A,B,C,D,E |
|
3) Turing makinesinin nasıl iş gördüğünü kavrar. |
1,2,4,10 |
1,2,3,4 |
A,B,C,D,E |
|
4) Skolem-Löwenheim teoremini bilir. |
1,2,4,10 |
1,2,3,4 |
A,B,C,D,E |
Dersin Akışı
|
DERS AKIŞI |
||
|
Hafta |
Konular |
Ön Hazırlık |
|
1 |
Giriş |
|
|
2 |
Kurt Gödel - Russels mathematische Logik, in: Whitehead/Russell, Principia Mathematica, Vorwort, S. V–XXXIV. Suhrkamp 1986 |
|
|
3 |
Russels mathematische Logik, in: Whitehead/Russell, Principia Mathematica, Vorwort, S. V–XXXIV. Suhrkamp 1986 |
|
|
4 |
Kurt Gödel, Über die Vollständigkeit des Logikkalküls. Doctoral dissertation. University Of Vienna. The first proof of the completeness theorem. |
|
|
5 |
Kurt Gödel, Über die Vollständigkeit des Logikkalküls. Doctoral dissertation. University Of Vienna. The first proof of the completeness theorem. |
|
|
6 |
Kurt Gödel, "Die Vollständigkeit der Axiome des logischen Funktionenkalküls". Monatshefte für Mathematik (in German) |
|
|
7 |
Kurt Gödel, "Die Vollständigkeit der Axiome des logischen Funktionenkalküls". Monatshefte für Mathematik (in German) |
|
|
8 |
ARA SINAV |
|
|
9 |
Kurt Gödel (incompleteness theorems) Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme, I. Monatshefte für Mathematik und Physik 38: 173-98. |
|
|
10 |
Gödel: (incompleteness theorems) Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme, I. Monatshefte für Mathematik und Physik 38: 173-98. |
|
|
11 |
Gödel : (incompleteness theorems) Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme, I. and On formally undecidable propositions of Principia Mathematica and related systems |
|
|
12 |
Alan Turing, 1948, "Intelligent Machinery." |
|
|
13 |
Alan Turing, 1948, "Intelligent Machinery." |
|
|
14 |
Turing, A.M. (1936). "On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungs problem". |
|
|
15 |
Löwenheim, Leopold (1915), "Über Möglichkeiten im Relativkalkül", Mathematische Annalen 76 (4): 447–470. |
|
|
16 |
GENEL SINAV |
|
Kaynaklar
|
KAYNAKLAR |
|
|
Ders Notu |
|
|
Diğer Kaynaklar |
Andrews, Peter B. (2002), An Introduction to Mathematical Logic and Type Theory: To Truth Through Proof (2nd ed.), Boston: Kluwer Academic Publishers. Barwise, Jon, ed. (1989), Handbook of Mathematical Logic, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics. Hodges, Wilfrid (1997), A shorter model theory, Cambridge: Cambridge University Press. Jech, Thomas (2003), Set Theory: Millennium Edition, Springer Monographs in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag. Kurt Godel, 1992. On Formally Undecidable Propositions Of Principia Mathematica And Related Systems, tr. B. Meltzer, with a comprehensive introduction by Richard Braithwaite. Dover reprint of the 1962 Basic Books edition. Gerhard Gentzen, "Neue Fassung des Widerspruchsfreiheitsbeweises für die reine Zahlentheorie". Forschungen zur Logik und zur Grundlegung der exakten Wissenschaften 4: 19–44. 1938. Diskussion zur Grundlegung der Mathematik, Erkenntnis 2. in: Monatshefte für Mathematik und Physik. Akademische Verlagsgesellschaft, Leipzig 39.1931-32, S. 147–148. The Consistency of the Axiom of Choice and of the Generalized Continuum Hypothesis with the Axioms of Set Theory, Annals of Mathematical Studies, Volume 3, Princeton University Press, Princeton, NJ, 1940. Russels mathematische Logik, in: Whitehead/Russell, Principia Mathematica, Vorwort, S. V–XXXIV. Suhrkamp 1986 Kurt Gödel Über die Vollständigkeit des Logikkalküls. Doctoral dissertation. University Of Vienna. Kurt Gödel "Die Vollständigkeit der Axiome des logischen Funktionenkalküls". Monatshefte für Mathematik (in German) 1931, Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme, I. and On formally undecidable propositions of Principia Mathematica and related systems I in Solomon Feferman, ed., 1986. Kurt Gödel Collected works, Vol. I. Oxford University Press: 144-195. The original German with a facing English translation, preceded by a very illuminating introductory note by Kleene. Alan Turing, 1948, "Intelligent Machinery." Reprinted in "Cybernetics: Key Papers." Ed. C.R. Evans and A.D.J. Robertson. Baltimore: University Park Press, 1968. p. 31. Turing, A.M. (1936). "On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungs problem". Proceedings of the London Mathematical Society. 2 42: 230–265. Löwenheim, Leopold (1915), "Über Möglichkeiten im Relativkalkül", Mathematische Annalen 76 (4): 447–470. Löwenheim, Leopold (1977), "On possibilities in the calculus of relatives", From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931 (3rd ed.), Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, pp. 228–251 |
|
|
|
Materyal Paylaşımı
|
MATERYAL PAYLAŞIMI |
|
|
Dökümanlar |
|
|
Ödevler |
|
|
Sınavlar |
|
Değerlendirme Sistemi
|
DEĞERLENDİRME SİSTEMİ |
||
|
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI |
SAYI |
KATKI YÜZDESİ |
|
Arasınav |
1 |
20 |
|
Sunum |
1 |
20 |
|
Son sınav |
1 |
30 |
|
Dönem ödevi |
1 |
30 |
|
Toplam |
|
100 |
|
Dönem Ödevinin Başarıya Oranı |
|
30 |
|
Yıl içinin Başarıya Oranı |
|
70 |
|
Toplam |
|
100 |
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
|
Program Çıktıları
|
Katkı düzeyi*
|
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
1. Akademik çalışmalarında üretici ve yaratıcı şekilde kullanacağı temel kavramsal ve yöntemsel bilgileri kazanır. |
|
|
|
|
X |
|
2. İleri düzeyde felsefi araştırmalara yönelik eleştirel ve çok yönlü bakış, analitik yaklaşım, problem çözme, yorumlama ve sonuç çıkarma becerilerini geliştirir. |
|
|
|
|
X |
|
3. Etkili iletişim kurabilen, özellikler yazılı ve sözlü sunumda başarılı, takım çalışması ve disiplinlerarası çalışma yapabilen, girişimci ruha sahip, sorumluluk duygusu gelişmiş, yaratıcı, öğrenmeyi bilen, özgüven sahibi, alanında özgün fikirler üreten, ilkeli bir felsefeci olarak yetişir. |
|
|
X |
|
|
|
4. Yaşam boyu öğrenme anlayışıyla, eski ve yeni bilgiye erişim yollarını mesleki ve kişisel gelişimini sürdürmek için kullanır. |
|
|
|
X |
|
|
5. Mesleki ve sosyal etik bilincine sahip olur. |
|
|
X |
|
|
|
6. Felsefi çalışma için gerekli olan çağdaş araçları seçme, geliştirme ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır. |
|
|
|
X |
|
|
7. Felsefe tarihi ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı orijinal metinler üzerinden bağımsız olarak yürütür. |
|
|
|
|
X |
|
8. Felsefi bilgiyi toplumu ilgilendiren güncel, sosyal, kültüreli politik alanlarda ortaya çıkan problemleri sorgulamakta kullanır. |
|
X |
|
|
|
|
9. Felsefenin evrensel değer ve kavramlarını Türkiye’deki felsefi çalışmalar için zemin olarak alır. Bu yönde, felsefe tarihinin tartışmalarını Türkçe yaparken ortaya çıkabilecek sorunların ele alınması ve çözümü için yaklaşım geliştirebilir. |
|
|
|
X |
|
|
10. Felsefe tarihi alanında ulusal ve uluslararası düzeyde katkı sağlayacak birikim ve beceri kazanır. |
|
|
|
X |
|
|
11. Felsefi bilgi ve birikimini ulusal ve uluslararası düzeyde etkileşim kurmada kullanır. |
|
|
X |
|
|
|
12. Felsefe alanındaki ulusal ve uluslar arası yayınlarda katkı sağlayabilecek nitelikte çalışma üretebilir. |
|
|
|
X |
|
|
13. Genelde Felsefe, özelde felsefe tarihi çalışmalarını yürütecek klasik dil ve felsefe tarihi bilgisine sahiptir. |
|
|
X |
|
|
ECTS
|
AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU |
|||
|
Etkinlik |
SAYISI |
Süresi |
Toplam |
|
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) |
16 |
3 |
48 |
|
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) |
10 |
7 |
70 |
|
Arasınav |
1 |
22 |
22 |
|
Sunum |
1 |
15 |
15 |
|
Son sınav |
1 |
20 |
20 |
|
Dönem ödevi |
1 |
25 |
25 |
|
Toplam İş Yükü |
|
|
200 |
|
Toplam İş Yükü / 25 (s) |
|
|
8 |
|
Dersin AKTS Kredisi |
|
|
8 |
|
|
|
|
|