• TR
  • EN
Program Türü: 
Tezli
Tezsiz
Ders Kodu: 
FE 501
Ders Dönemi: 
Bahar
Teori Saati: 
3
Uygulama Saati: 
0
Kredi: 
3
AKTS: 
10
Dersin Dili: 
İngilizce
Dersin Amacı: 

Dersin amacı, öğrencilere finansal analizde kullanılan matematiksel modelleri anlama ve gerçek hayatta karşılaşılan finansal problemlerin çözümünde uygulama becerisi kazandırmaktır.

Dersin İçeriği: 

Rassal Hareket'ten Brownian Hareketi'ne, ikinci dereceden varyasyonlar ve volatilite, stokastik integraller, martingale özelliği, Ito formula, Geometrik Brownian Hareket, Black-Scholes denkleminin çözümü, stokastik diferansiyel denklemler, Feynman-Kac Teoremi, Cox-Ingersoll-Ross and Vasicek Modelleri, Girsanov Teoremi ve risksiz ölçümler, Heath-Jarrow-Morton Modeli, kur değişim enstrümanları.

Dersin Öğretim Yöntemleri: 
1: Anlatım, 2: Soru-Cevap, 3: Tartışma
Dersin Ölçme Yöntemleri: 
A: Sınav, B: Sunum C: Ödev, D: Proje

Dikey Sekmeler

Dersin Öğrenme Çıktıları

Dersin Öğrenme Çıktıları Program Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
Stokastik süreçlerin incelenmesi   1,2,3 A,B,C,D
Stokastik analiz ve Wiener ve Poisson süreçleri için Ito integrali uygulamaları   1,2,3 A,B,C,D
Wiener süreci için stokastik differansiyel denklerimlerin çözümü ve CIR, MOU ve BUX modellerinin finans uygulamaları   1,2,3 A,B,C,D
Girsanov teoremi, Fokker-Planck denklermleri ve finanstaki uygulamaları   1,2,3 A,B,C,D
Feynman-Kac teoremi ve finanstaki uygulamaları   1,2,3 A,B,C,D

Kaynaklar

DERS AKIŞI
Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Giriş  
2 Olasılık Teorisi  
3 Markov ve Chebyshev eşitsizlikleri, Merkezi Limit Teoremi  
4 Gaussian süreçler  
5 Wiener süreçleri, Kolmogorov süreklilik kriteri  
6 Poisson süreci, Telgraf süreci, Birleşik Poisson süreci  
7 Wiener-Ito integrali, Wiener and Poisson süreçleri için Ito lemması  
8 Ito izometrileri, Poisson integrali, Martingale and Yarı-Martingale  
9 Arasınav  
10 Wiener süreci için Stokastik diferansiyel denklemler  
11 Finansta CIR, MOU and BUX modelleri  
12 Girsanov teorem, Fokker-Planck denklemleri ve onların finanstaki uygulamaları  
13 Feynman-Kac teoremi ve finanstaki uygulamaları  
14 Jump süreci için stokastik diferansiyel denklermler  
15 Merton’nın modeli  
16 Final  

Materyal Paylaşımı

KAYNAKLAR
Ders Notu G. Ünal :  Lecture Notes
Diğer Kaynaklar M. Baxter and A.Rennie, Financial Calculus, CUP (2003).

A.G. Malliaris, Stochastic Methods in Economics and Finance, Elsevier (1999).

S. Neftçi, An introduction to Financial derivatives AP 2nd ed.

S.E. Shreve, Stochastic calculus for Finance Vol 1 and 2 Springer (2004)

B. Oksendal, Introduction to stochastic differential equations 5th edition

2003

Springer ,L. C. Evans, An Introduction to stochastic differential

equations Berkeley Lecture Notes 2005.

Değerlendirme Sistemi

DEĞERLENDİRME SİSTEMİ

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI

SIRA

KATKI YÜZDESİ

Ara Sınav

 1

60

Kısa Sınav

 

 

Ödev

 10

40

Toplam

 

100

Finalin Başarıya Oranı

 

50

Yıl içinin Başarıya Oranı

 

50

Toplam

 

100

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

DERSİN PROGRAM ÇIKTILARINA KATKISI
No Program Öğrenme Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5  
1 İktisat, Finans, İstatistik ve Bilgisayar bilimi alanlarında özümsediği bilgi ve becerileri, disiplinlerarası çalışmalarda kullanır, değişik uygulama alanları üretir.     X      
2 Yaşamboyu öğrenme ve sorgulama bilinciyle, ulusal – uluslararası yayınları takip eder; akademik kurallara uygun eserler hazırlama düzeyine gelerek bilimsel makaleler ile bilgi sınırını genişletmesi beklenir.     X      
3 Analitik, modelleme ve deneysel esaslı araştırmaları tasarlar, uygular, oluşan problemleri çözer ve yorumlar; bu sayede tahminlerde bulunur.       X    
4 İş yaşamına dahil olduğunda değişik alanlarda edindiği bilgi birikimi ile farklılık ve yetkinliklerini harmanlayıp bireysel kariyerine yansıtması beklenir.   X        
5 İngilizce yeterliliği ile alanındaki bilgi ve gelişmeleri uluslararası düzeyde izler ve meslektaşları ile iletişim kurar.     X      
6 İlgili alanların gerektirdiği bilgisayar yazılımı ile bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır   X        

ECTS

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
Etkinlik SAYISI Süresi
(Saat)
Toplam
İş Yükü
(Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 5 80
Ara Sınav 1 20 20
Kısa Sınav      
Ödev 10 6 60
Final 1 40 40
Toplam İş Yükü     248
Toplam İş Yükü / 25 (s)     9,92
Dersin AKTS Kredisi     10